自然対数と常用対数

ちょっとネタ的には古くなってしまったんだけど･･･でも、一応今週の話しだし･･･
スワブロの方は、脅威の更新スピードを維持している(!?)代わりに、こちらが疎かになっているので、書こうと思います。

先日、とある理由により数学の問題を解いてみました。
一応、話的には「大学1,2年教養程度」ってことになっていたので、少々不安が残る(大学1,2年の教養レベルの「レベル」が分からない…しかも、大学では、微分・積分・行列・統計をやった記憶があるけどそれ以外の記憶は無い!!)ものの、ま～とりあえずやってみるかと。

log(x+1) > x(1-x)を証明せよ

ま、この手の証明問題の解き方は、こうすれば解けるな～っていうのは流石に思いつきます･･･
で、やってみようと思うんだけど、なかなかlog(x+1)>x(1-x)がx>0という範囲でも当てはならない範囲が･･･
え？記憶違い???と思って、Excelを使ってグラフを書いてみようと思うんだけど、やっぱり成立しない範囲が･･･

で、もしや??と思ってやり直したらBINGO!!

種明かしをば･･･

log Xと言えば、理工系の学生はlog10Xとなります。
しかし、実は、この問題では"自然対数"と書いてあって･･･
log X＝log e X　だったのです!!

確かに、高校数学ではlog eをlogと表記するみたいなこと書いてありましたが･･･
大学入学後に完全否定されましたよ!!
もし、log e Xを意味する場合は、ln Xと表記するのが、理工系分野の常識なので。

一応、世の中に出回っている関数電卓や表計算ソフトは、
ln X ⇒ log e X
log X⇒ log 10 X
となっておりますので、大学教養レベルの問題とあるなら、問題の作り方が拙いような気がします･･･

そもそも、高校で教えているものと大学で教えるものが違うことに問題はあるんだけど･･･

それにしても、ネイピアノ数;eなんて、ものすごい久し振りにみた!!